Atatürk Kız Lisesi’ni 1965 yılında bitiren Arık, İstanbul Üniversitesi Fizik-Matematik Bölümü’nden mezun olan Arık, fizik alanında Master ve doktora yapmıştır. Mezun olduğu okulda Fen Fakültesi Teorik Fizik Kürsüsü'nde asistanlık yaparak mesleğe başlayan Arık, Fizik Bölümü’nde araştırma asistanı olarak ta görev yapmıştır.
Engin Arık, Boğaziçi Üniversitesi Fizik Bölümü’nde öğretim üyesi olarak görev yapmıştır.
Boğaziçi Üniversitesi'nden ayrılarak 2 yıl Control Data firmasında uzman olarak çalışmıştır.
Aynı bölümde olan Prof. Dr. Metin Arık ile evli olan Engin Arık'ın iki tane çocuğu vardır.
Engin Arık,1988 yılında profesör olmuştur. göğüs kanseri olmasında araştırmalar fazla vakit ayıramayan Arık,o zamanlar da toryum ile ilgili araştırmalar yapmaktaydı, Sadece deneysel yüksek enerji fiziği alanında değil, Türkiye’de çok önemli rezervleri bulunan toryum madeninin enerji sorununa ekonomik bir çözüm olabileceği ve olması gerektiği yönündeki görüşleri ve çalışmalarıyla tanındı. Toryum araştırma ve çalışmalarıyla tanınan,Engin Arık, 30 Kasım 2007 tarihinde Isparta'daki uçak kazasında hayatını kaybetti.